Question

橢圓5x²+ky²=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k=

 

．

Answer 1

分析：把橢圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程后，找出a與b的值，然后根據(jù)a²=b²+c²，表示出c，并根據(jù)焦點(diǎn)坐標(biāo)求出c的值，兩者相等即可列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答：解：把橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：x²+

y2

5 k

=1，
因?yàn)榻裹c(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），所以長(zhǎng)半軸在y軸上，
則c=

5 k -1

=2，解得k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．