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已知橢圓5x2+ky2=5的一個焦點為(0,2),則實數(shù)k的值為
 
分析:把橢圓化為標準方程后,找出a與b的值,然后根據(jù)a2=b2+c2,表示出c,并根據(jù)焦點坐標求出c的值,兩者相等即可列出關于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.
解答:解:把橢圓方程化為標準方程得:x2+
y2
5
k
=1,
因為焦點坐標為(0,2),所以長半軸在y軸上,
則c=
5
k
-1
=2,解得k=1.
故答案為:1.
點評:本題考查橢圓的標準方程及橢圓的簡單性質,利用待定系數(shù)法求參數(shù)的值.
練習冊系列答案
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