Question

下列四個函數中，滿足f（x+1）=2f（x），（x∈R）的只能是（　　）

A．f（x）= x 2

B．f（x）=x+ 1 2

C．f（x）=2x

D．f(x)=log 1 2 x

Answer 1

對于A，f(x+1)=

x+1

2

，2f(x)=x，∴f（x+1）≠2f（x）
對于B，f(x+1)=x+

3

2

，2f(x)=2x+1，∴f（x+1）≠2f（x）
對于C，f（x+1）=2^x+1，2f（x）=2×2^x=2^x+1，∴f（x+1）=2f（x）
對于D，f(x+1)=log

1

2

(x+1)，2f(x)=2log

1

2

x，∴f（x+1）≠2f（x）
故選C．