Question

（2012•北京模擬）如果方程x²-3ax+2a²=0的一根小1，另一根大于1，那么實數a的取值范圍是

(

1

2

，1)

．

Answer 1

分析：構建函數，根據方程x²-3ax+2a²=0的一根小1，另一根大于1，可得f（1）＜0，從而可求實數a的取值范圍．

解答：解：設f（x）=x²-3ax+2a²，則
∵方程x²-3ax+2a²=0的一根小1，另一根大于1，
∴f（1）＜0，即1-3a+2a²＜0
∴

1

2

＜a＜1
∴實數a的取值范圍是(

1

2

，1)
故答案為：(

1

2

，1)

點評：本題考查一元二次不等式與相應的二次函數、一元二次方程的聯系，考查學生的計算能力，屬于基礎題．