Question

給出如圖的程序框圖，若輸出的結果y＞1，則輸入的x的取值范圍是（　�。�

A．（-1，1）

B．（-1，+∞）

C．（-∞，-2）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

Answer 1

分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計算并輸出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值，分類討論求出對應的x的范圍，綜合討論結果可得答案．

解答：解：由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是計算并輸出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值
當x≤0時，
由2^|x+1|-1＞1得：|x+1|＞1，
解得x＞0，或x＜-2
∴x＜-2
當x＞0時，
由x

1

2

＞1得：x＞1，
∴x＞1
∴輸入的x的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，+∞）
故選：C

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中分析出程序的功能是計算并輸出y=

2|x+1|-1，x≤0 x 1 2 ，x＞0

的值，是解答的關鍵．