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在△ABC中,AB=
3
,BC=2,∠A=
π
2
,如果不等式|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|
恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(  )
A、[1,+∞)
B、[
1
2
,1]
C、(-∞,
1
2
]∪[1,+∞)
D、(-∞,0]∪[1,+∞)
分析:銜接直角三角形得AC長(zhǎng)和角B的大小,再將向量不等式平方得二次不等式解之.
解答:解:∵AB=
3
,BC=2,∠A=
π
2

cosB=
3
2
,AC=1
0<B<
π
2

B=
π
6

|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|
恒成立
BA
2
-2t
BA
BC
+t2 
BC
2
AC
2
恒成立
即3-6t+4t2≥1即4t2-6t+2≥0
解得t≥1或t≤
1
2

故選C
點(diǎn)評(píng):考查解直角三角形;向量模的平方等于向量的平方及解二次不等式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則(  )

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3

(1)求△ABC外接圓的面積.
( 2)求cos(2B+
π
3
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=a,AC=b,當(dāng)
a
b
<0
時(shí),△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,AB=2,BC=3,AC=
7
,則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
,△ABC的外接圓的面積為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,
AB
=
a
AC
=
b
,M為AB的中點(diǎn),
BN
=
1
3
BC
,則
 

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