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已知a為實數，
1+2i
a+i
＞
3
2
，則a=（　　）
A、.1
B、
1
2
C、.
1
3
D、.-2
分析：化簡復數的左側部分為a+bi的形式，虛部為0，求出實部滿足不等式的a的值即可．
解答：解：
1+2i
a+i
=
(1+2i)(a-i)
(a+i)(a-i)
=
a+2+(2a-1)i
a2+1
，
所以a=
1
2
時
1+2i
a+i
=
5
2
5
4
=2＞
3
2
；
故選B．
點評：本題考查復數的基本概念，實數能夠比較大小，注意虛部為0時，實部的數值與
3
2
的比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，f（x）=x3-ax2-9x．
（1）求導數f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當a=100，時，求數列{an}的前100項的和S100；
（Ⅱ）證明：對于數列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，當2＜a＜3時，求證：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，數列{an}滿足a1=a，當n≥2時，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）當a=100時，填寫下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）當a=100時，求數列{an}的前100項的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：當1＜a＜
4
3
時，Tn＜
4-3a
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為實數，p：點M（1，1）在圓（x+a）2+（y-a）2=4的內部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p為真命題，求a的取值范圍；
（2）若q為假命題，求a的取值范圍；
（3）若“p且q”為假命題，且“p或q”為真命題，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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