Question

同時擲兩個骰子，計算：
（1）一共有多少種不同的結果？
（2）其中向上的點數之和是5的結果有多少種？概率是多少？
（3）向上的點數之和小于5的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由于擲一個骰子的結果有6種，因此，同時擲兩個骰子的結果共有6×6種．
（2）在上面的所有結果中，向上的點數之和為5的結果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種，由于所有36種結果是等可能的，
其中向上的點數之和為5的結果有4種，因此由古典概型的概率計算公式求得向上的點數之和是5的概率．
（3）分別求得向上的點數之和為2、3、4的結果的個數，而所有的結果共有36個，由此求得向上的點數之和小于5的概率．
解答：解：（1）由于擲一個骰子的結果有6種，…（1分）
因此，同時擲兩個骰子的結果共有6×6=36種．        …（4分）
（2）在上面的所有結果中，向上的點數之和為5的結果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4種，…（6分）
由于所有36種結果是等可能的，其中向上的點數之和為5的結果有4種，因此由古典概型的概率計算公式可得．…（8分）
（3）向上的點數之和為2的結果有（1，1）一種情況，
向上的點數之和為3的結果有（1，2），（2，1）兩種情況，
向上的點數之和為4的結果有（1，3），（3，1），（2，2）三種情況．  …（10分）
記向上的點數之和為2的概率為p₂，向上的點數之和為3的概率為p₃，向上的點數之和為4的概率為p₄，因此，向上的點數之和小于5的概率．…（12分）
點評：本題考主要查古典概型問題，求等可能事件的概率，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題．