Question

已知圓心為（2，1）的圓C與直線l：x=3相切．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若圓C與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點(diǎn)，求直線AB的方程．（用一般式表示）

Answer 1

（1）∵圓C與直線l：x=3相切．
∴圓心C（2，1）到直線l的距離等于圓的半徑．
因此半徑r=|3-2|=1
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）²+（y-1）²=1
（2）將圓C與圓O的方程聯(lián)解，
由

(x-2)2+(y-1)2=1 x2+y2=4

兩式相減得方程：2x+y-4=0，
∵圓C與圓O相交于A，B兩點(diǎn)，
∴直線AB的方程即為2x+y-4=0