Question

y=lnsin(-2x+

π

3

)的單調遞減區間為（　�。�

• A、(kπ+

  5π

  12

  ，kπ+

  2π

  3

  ]，k∈Z
• B、(kπ+

  π

  6

  ，kπ+

  5π

  12

  ]，k∈Z
• C、(kπ+

  π

  12

  ，kπ+

  5π

  12

  ]，k∈Z
• D、[kπ-

  π

  12

  ，kπ+

  π

  6

  )，k∈Z

Answer 1

分析：由題意可得，即求sin（2x-

π

3

）小于0時的增區間，由 2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ，可得 x的范圍即為所求．

解答：解：∵y=lnsin(-2x+

π

3

)=ln[-sin（（2x-

π

3

）]，由題意可得，即求  sin（-2x+

π

3

）大于0時的減區間，
即 sin（2x-

π

3

）小于0時的增區間．  由  2kπ-

π

2

≤2x-

π

3

≤2kπ，可得  kπ-

π

12

≤x＜kπ+

π

6

，k∈z．
故選 D．

點評：本題考查誘導公式，正弦函數的單調性和值域，判斷 求sin（2x-

π

3

）小于0時的增區間，是解題的關鍵．