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函數f(x)=
log2(x-1)x-3
的定義域是
（1，3）∪（3，+∞）
（1，3）∪（3，+∞）
（用區間表示）．
分析：由對數式的真數大于0，分式的分母不等于0聯立不等式組求解x的取值集合．
解答：解：要使原函數有意義，則
x-1＞0
x-3≠0
，解得：x＞1，且x≠3．
∴函數f(x)=
log2(x-1)
x-3
的定義域是（1，3）∪（3，+∞）．
故答案為：（1，3）∪（3，+∞）．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區間（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調增函數，則實數a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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