【題目】已知
中．
（Ⅰ）當
時，解不等式
；
（Ⅱ）已知
時，恒有
，求實數
的取值集合．
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】分析：（1）當
時，代入化簡的不等式
等價于
，即可求解不等式的解集；
（2）法一：由題意得
，于是只能
，經驗證滿足題意，即可得到結論；
法二：當
時，
恒成立，即
恒成立，設
，
，則問題轉化為時，
恒成立，即當時，恒有
或
，利用函數的單調性及函數的圖象，即可求解.
詳解：（1）當時，不等式即為
，
等價于
，
由數軸標根法知不等式的解集為
．
（2）法一：由題，，于是只能
，
而時，
，
當時，
，
，恒有，
故實數
．
法二：當時，恒成立，即
恒成立，
不妨設
，
，則問題轉化為時，
恒成立，即當時，恒有或，
不難知，
在
上單調遞減，
在上單調遞增，
且函數與的圖象相交于點
，
結合圖象可知，
當且僅當時，或恒成立，故實數．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}為公差不為0的等差數列，滿足a1=5，且a2 ， a9 ， a30成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 
﹣ 
=an（n∈N*），且b1= 
，求數列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}， 
，那么集合A∩（UB）=（ ）
A.[﹣2，4）
B.（﹣1，3]
C.[﹣2，﹣1]
D.[﹣1，3]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名.下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖，將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性.
（Ⅰ）根據已知條件完成下面的 
列聯表，并據此資料判斷你是否有95％以上的把握認為“體育迷”與性別有關?
非體育迷 | 體育迷 | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
（參考公式 
，其中 
.）
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在“魅力紅谷灘”才藝展示評比中，參賽選手成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞，可見部分如圖所示．
（1）根據圖中信息，將圖乙中的頻率分布直方圖補充完整；
（2）根據頻率分布直方圖估計選手成績的平均值（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（3）從成績在[80，100]的選手中任選2人進行PK，求至少有1 人成績在[90，100]的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AB∥DC，AB=2，AD=DC=1，圖中圓弧所在圓的圓心為點C，半徑為 
，且點P在圖中陰影部分（包括邊界）運動．若 
=x 
+y 
，其中x，y∈R，則4x﹣y的取值范圍是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種商品在30天內每克的銷售價格
（元）與時間
的函數圖像是如圖所示的兩條線段
，
（不包含
，
兩點）；該商品在 30 天內日銷售量
（克）與時間（天）之間的函數關系如下表所示.
第 | 5 | 1 5 | 2 0 | 3 0 |
銷售量 | 3 5 | 2 5 | 2 0 | 1 0 |
（1）根據提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格（元）與時間的函數關系式；
（2）根據表中數據寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數關系式；
（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.
（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）
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