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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）
已知橢圓的左右焦點分別為，離心率，右準線方程為。
（I）求橢圓的標準方程；
（II）過點的直線與該橢圓交于兩點，且，求直線的方程。
本小題主要考查直線、橢圓、平面向量等基礎知識，以及綜合運用數學知識解決問題及推理運算能力。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知、。
若直線l的斜率不存在，則直線l的方程為x=-1.
將x=-1代入橢圓方程得。
不妨設、，
.
,與題設矛盾。
直線l的斜率存在。
設直線l的斜率為k，則直線的方程為y=k（x+1）。
設、，
聯立，消y得。
由根與系數的關系知，從而，
又，，
化簡得
解得
科目：高中數學 來源： 題型：
（2009四川卷理）如圖，已知正三棱柱的各條棱長都相等，是側 棱的中點，則異面直線所成的角的大小是 。
（2009四川卷理）如圖，在半徑為3的球面上有三點，，球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是
A. B. C. D.
（2009四川卷理）已知雙曲線的左右焦點分別為，其一條漸近線方程為，點在該雙曲線上，則=
A. B. C .0 D. 4
（2009四川卷理）已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是
A.2 B.3 C. D.
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的左右焦點分別為
，離心率
，右準線方程為
。
的直線
與該橢圓交于
兩點，且
，求直線的方程。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
、
。
。
、
，
.
,與題設矛盾。
直線l的斜率存在。
、
，
，消y得
。
，從而
，
，
，
化簡得
（2009四川卷理）如圖，已知正三棱柱
的各條棱長都相等，
是側 棱
的中點，則異面直線
所成的角的大小是 。 
（2009四川卷理）如圖，在半徑為3的球面上有
三點，
，球心
到平面
的距離是
，則
兩點的球面距離是
B.
C.
D.
（2009四川卷理）如圖，在半徑為3的球面上有
三點，
，球心
到平面
的距離是
，則
兩點的球面距離是
B.
C.
D.
的左右焦點分別為
，點
在該雙曲線上，則
=
B. 
C .0 D. 4
和直線
，拋物線
上一動點
到直線
和直線
的距離之和的最小值是
D.