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設（3+i）z=10i（i為虛數單位），則|z|= ．

【答案】分析：利用復數除法法則：同乘以分母的共軛復數，利用復數模的公式求出．
解答：解：z=

=1+3i
∴|z|=

故答案為

點評：本題考查復數的除法法則和復數的求模公式．

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設集合A={a₁，a₂，a₃，a₄，a₅}，B={a₁²，a₂²，a₃²，a₄²，a₅²}，其中a_i∈Z，1≤i≤5，且滿足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，a₁+a₄=10，A∩B={a₁，a₄}，A∪B中所有元素之和為224，則集合A=

{1，3，4，9，10}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知z為虛數，且|2z+15|=

|z+10|．
（1）求|z|；（2）設u=（3-i）z，若u在復平面上的對應點在第二、四象限的角平分線上，求復數z；（3）若z²+2

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A．A=N^*，B=N

B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}

C．A={x|0＜x＜1}，B=R

D．A=Z，B=Q

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(10分)設復數z=m+1+(m-1)i，試求m取何值時

（1）Z是實數；

（2）Z是虛數；

（3）Z對應的點位于復平面的第一象限

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知z為虛數，且|2z+15|=

|z+10|．
（1）求|z|；（2）設u=（3-i）z，若u在復平面上的對應點在第二、四象限的角平分線上，求復數z；（3）若z²+2

為實數，且z恰好為實系數方程x²+px+q=0的兩根，試寫出此方程．

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