【題目】保護環境,防治環境污染越來越得到人們的重視,某企業在現有設備下每日生產總成本(單位:萬元)與日產量
(單位:噸)之間的函數關系式為
.現為了減少大氣污染,該企業引進了除塵設備,每噸產品除塵費用為
萬元,除塵后,當日產量
時,每日生產總成本
.
(1)求的值;
(2)若每噸產品出廠價為48萬元,試求除塵后日產量為多少噸時,每噸產品的利潤最大,最大利潤為多少萬元?
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】數學家歐拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直線上,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線,若的頂點
,
,且
的歐拉線的方程為
.
(1)求外心
(外接圓圓心)的坐標;
(2)求頂點的坐標.
(注:如果三個頂點坐標分別為
,
,
,則
重心的坐標是
.)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E是線段AB中點.
(1)證明:D1E⊥CE;
(2)求二面角D1﹣EC﹣D的大小的余弦值;
(3)求A點到平面CD1E的距離.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗
(噸)標準煤的幾組對照數據
(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于
的線性回歸方程
;
(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
參考公式:
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數,
.
(1)若函數f(x)在處有極值,求函數f(x)的最大值;
(2)是否存在實數b,使得關于x的不等式在
上恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由;
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某校學生社團組織活動豐富,學生會為了解同學對社團活動的滿意程度,隨機選取了100位同學進行問卷調查,并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.
(1)求圖中x的值;
(2)求這組數據的中位數;
(3)現從被調查的問卷滿意度評分值在[60,80)的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解,再從這5人中隨機抽取2人作主題發言,求抽取的2人恰在同一組的概率.
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