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【題目】保護環境,防治環境污染越來越得到人們的重視,某企業在現有設備下每日生產總成本(單位:萬元)與日產量(單位:噸)之間的函數關系式為.現為了減少大氣污染,該企業引進了除塵設備,每噸產品除塵費用為萬元,除塵后,當日產量時,每日生產總成本

1)求的值;

2)若每噸產品出廠價為48萬元,試求除塵后日產量為多少噸時,每噸產品的利潤最大,最大利潤為多少萬元?

【答案】1k2 2)日產量為4噸時,每噸產品的利潤最大,最大利潤為26萬元.

【解析】

1)求出除塵后的函數解析式,利用當日產量時,總成本,代入計算得

2)求出每噸產品的利潤,利用基本不等式求解即可.

解:(1)由題意,除塵后

代入得解得

(2)由(1)值,總利潤

則每噸產品的利潤

當且僅當,即時取等號,

所以除塵后日產量為噸時,每噸產品的利潤最大,最大利潤為萬元.

練習冊系列答案
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【題目】數學家歐拉在1765年提出:三角形的外心、重心位于同一直線上,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線,若的頂點,且的歐拉線的方程為.

1)求外心(外接圓圓心)的坐標;

2)求頂點的坐標.

(注:如果三個頂點坐標分別為,則重心的坐標是.

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【題目】已知函數.

(1)若函數處的切線與直線平行,求實數的值;

(2)試討論函數在區間上最大值;

(3)若時,函數恰有兩個零點,求證:.

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【題目】如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中,ADAA11AB2,點E是線段AB中點.

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2)求二面角D1ECD的大小的余弦值;

3)求A點到平面CD1E的距離.

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(1)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程

(2)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據(1)求出的線性回歸方程,預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?

參考公式:

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面.為線段上的點.

(I)證明:

(Ⅱ)若的中點,求與平面所成的角的正弦值;

(Ⅲ)若滿足,求二面角正弦值.

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【題目】設函數

1)若函數fx)在處有極值,求函數fx)的最大值;

2)是否存在實數b,使得關于x的不等式上恒成立?若存在,求出b的取值范圍;若不存在,說明理由;

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【題目】某校學生社團組織活動豐富,學生會為了解同學對社團活動的滿意程度,隨機選取了100位同學進行問卷調查,并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6組,制成如圖所示頻率分布直方圖.

1)求圖中x的值;

2)求這組數據的中位數;

3)現從被調查的問卷滿意度評分值在[6080)的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解,再從這5人中隨機抽取2人作主題發言,求抽取的2人恰在同一組的概率.

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【題目】若函數只有一個極值點,則k的取值范圍為

A.B.C.D.

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