△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為
＋2，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求邊c的長. (2)若△ABC的面積為
sinC，求角C的度數．
(1)c＝;(2) ∠C＝60°.
解析試題分析：(1)由正弦定理可知: sinA＋sinB＝sinC等價于a＋b＝c代入已知a+b+c=＋2可求得邊c的長； (2)由三角形的面積公式可得S△ABC＝
absinC＝sinC，又注意到sinC>0得ab=
,結合（1）中結論,并注意到a＋b＝2,應用余弦定理cosC＝
＝
可求得cosC值，進而得到角C的度數.
試題解析：(1)在△ABC中，∵sinA＋sinB＝sinC，
由正弦定理，得a＋b＝c， 3分
∴a＋b＋c＝c＋c＝(＋1)c＝＋2.
∴a＋b＝2，c＝ 6分。
(2)在△ABC中，S△ABC＝absinC＝sinC，
∴ab＝，即ab＝
8分
又a＋b＝2，在△ABC中，由余弦定理，
得cosC＝＝＝， .10分
又在△ABC中∠C∈(0，π)，
∴∠C＝60° .12分
考點：1. 正弦定理;2. 余弦定理.
提分百分百檢測卷單元期末測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立.
（1）求A的大小；（2）若
，
，求三角形ABC的面積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，公園有一塊邊長為2的等邊△ABC的邊角地，現修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．
（1）設
（x≥0），
，求用
表示
的函數關系式,并求函數的定義域；
（2）．如果
是灌溉水管，為節約成本，希望它最短，的位置應在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又應在哪里？請予證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝2，
．
（1）若b＝4，求sin A的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC＝4，求b，c的值．
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中，角
對的邊分別為
，且
．
的值；
，求
．
為銳角，
，求
的值．
中，角
所對的邊分別為
，且
是方程
的兩個根，且
，求：
的度數； （2）邊
的長度．
中，底面是以
為中心的菱形，
底面
，
，
為
上一點，且
.
平面
；
，求四棱錐
的體積.
中，內角A，B，C的對邊a，b，c，且
，已知
，
，
，求：
的值.