Question

設不等式組所表示的平面區域為，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）的個數為.

   （1）寫出、、的值及的表達式；

   （2）設，為的前項和，求..

 

Answer 1

【答案】

解：（1）  ……………………………………………………………（1分）

      ………………………………………………………………………（2分）

 ………………………………………………………………………（3分）

        當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個

        ∴…………………………………………………………………（6分）

   （2）由題意知:

       

   ……………………………………（9分）

以上兩式相減得：

        …………………（12分）

  ………………………………………………………………（14分）

【解析】略