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(本小題滿分14分)

已知函數f(x)=2sin²(+x)-cos2x．

(1)求f(x)的值域；

(2)求f(x)的周期及單調遞減區間．

【答案】

解：(1)f(x)=1-cos2(+x)-cos2x=1+sin2x-cos2x=1+2sin(2x-)．…5分

∴f(x)的值域為[-1，3]． ……………7分

(2)f(x)的周期T=p．……………9分

由得，………12分

所以f(x)單調增區間是(kÎZ)． ……………14分

【解析】略

練習冊系列答案

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sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化簡f（x）的表達式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當x∈[0，

] 時，求函數f(x)的值域．

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