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如果平面a外有兩點A，B，它們到平面a的距離都是a，則直線AB和平面a的位置關系一定是（　　）

A．平行

B．相交

C．AB?a

D．平行或相交

結合圖形可知選項D正確；

故選D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點

是母線

的中點，

是底面圓的直徑，底面半徑

與母線

所成的角的大小等于

．

（1）當

時，求異面直線

與

所成的角；
（2）當三棱錐

的體積最大時，求

的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是線段BC、C₁D的中點，則直線A₁B與直線EF的位置關系是（　　）

A．相交

B．異面

C．平行

D．垂直

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列四種說法：
①垂直于同一條直線的兩條直線平行；
②垂直于同一條直線的兩個平面平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④垂直于同一個平面的兩個平面平行．
其中正確的說法有______．（只需填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點E是棱CC₁上的一個動點，平面BED₁交棱AA₁于點F．則下列命題中假命題是（　　）

A．存在點E，使得A₁C₁∥平面BED₁F

B．存在點E，使得B₁D⊥平面BED₁F

C．對于任意的點E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F

D．對于任意的點E，四棱錐B₁-BED₁F的體積均不變

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定下列四個命題：
（1）空間四邊形的兩條對角線是異面直線；
（2）空間四邊形ABCD中沒有對角線；
（3）和兩條異面直線都相交的兩條直線必異面；
（4）過直線外一點作該直線的垂線，有且只有一條；
（5）兩條直線互相垂直，則一定共面；
（6）垂直于同一直線的兩條直線相互平行．
其中正確的是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB，PA⊥PB，AB⊥BC，∠BAC=30°，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角P-AC-B的大小；
（Ⅲ）求異面直線AB和PC所成角的大小．

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