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數學公式=（數學公式），數學公式=數學公式，f（x）=數學公式
①求f（x）圖象對稱中心坐標
②若△ABC三邊a、b、c滿足b2=ac，且b邊所對角為x，求x的范圍及f（x）值域．

解：①f（x）=
令=kπ
∴x=，k∈z，
f（x）圖象對稱中心坐標為：（，），k∈z．
②
∴
∴＜
∴＜
分析：①利用向量的數量積運算及三角恒等變換公式對解析式進行化簡，然后再由解析式求對稱中心的坐標
②先由余弦定理表示出角x的余弦，再根據基本不等式求出其取值范圍，以此范圍做定義域，利用三角函數的性質求出值域．
點評：本題考查正弦函數的對稱性及求三角函數的值域，解題的關鍵是對三角函數的解析式進行化簡，根據其性質求對稱中心的坐標，第二問中利用余弦定理表示出角的函數，再利用基本不等式求出余弦值的范圍，知識性很強，是本題中的難點，解題時要認真體會．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
ax
（x≠0，常數a∈R）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若函數f（x）在[2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(ωx-
π
5
)的圖象與直線y=-1的交點中最近的兩點間的距離為
π
3
，則函數f（x）的最小正周期等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下偽代碼：
Read  x；
If  x≤-1  Then；
f（x）←x+2；
Else；
If-1＜x≤1  Then；
f（x）←x2；
Else；f（x）←-x+2；
End  If；
Print  f（x）；
根據以上偽代碼，若函數g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個零點，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

a
=（1，1），
b
=（1，0），
c
滿足
a
•
c
=0，且|
a
|=|
c
|，
b
•
c
＞0
（I）求向量
c
；
（II）若映射f：(x，y)→(x′，y′)=x
a
+y
c

①求映射f下（1，2）原象；
②若將（x、y）作點的坐標，問是否存在直線l使得直線l上任一點在映射f的作用下，仍在直線上，若存在求出l的方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

21、已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=1時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區間[-5，5]上是單調函數．

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同步練習冊答案
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