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已知雙曲線的左右焦點分別為，點P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線離心率的最大值為（    ）

A．               B．               C．2                D．

 

【答案】

B

【解析】解：設P（x，y），由焦半徑得丨PF1丨=ex+a，丨PF2丨=ex-a，

∴ex+a=4（ex-a），化簡得e=5a/ 3x ，∵p在雙曲線的右支上，∴x≥a，

∴e≤5 /3 ，即雙曲線的離心率e的最大值為5 /3故選B

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點是F1，F2，設P是雙曲線右支上一點，
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰好為|
F1P
|且它們的夾角為
π
6
，則雙曲線的離心率e為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年天津市高三第四次月考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上

的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

 

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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省四校高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的左右焦點分別為為左支上一點，若的最小值為，則雙曲線離心率的取值范圍為（     ）

A、                      B、               C、            D、

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數學試卷 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別是，點是雙曲線右支上一點，且，則三角形的面積等于　　　　　

 

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同步練習冊答案
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