Question

袋中有8個大小相同的小球，其中1個黑球，3個白球，4個紅球.

（I）若從袋中一次摸出2個小球，求恰為異色球的概率；

（II）若從袋中一次摸出3個小球，且3個球中，黑球與白球的個數 都沒有超過紅球的個數，記此時紅球的個數為，求的分布列及數學期望E.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）隨機變量的分布列為：

	1	2	3

 

【解析】

試題分析：

解: （Ⅰ）摸出的2個小球為異色球的種數為 2分

從8個球中摸出2個小球的種數為          4分

故所求概率為                    5 分

（Ⅱ）符合條件的摸法包括以下三種：

一種是有1個紅球，1個黑球，1個白球，

共有種              6分

一種是有2個紅球，1個其它顏色球，

共有種，                        7分

一種是所摸得的3小球均為紅球，共有種不同摸法，

故符合條件的不同摸法共有40種.            9分

由題意知，隨機變量的取值為1，2，3.其分布列為：

	1	2	3

 

 13分

考點：排列組合與分布列

點評：主要是考查了分布列和排列組合的運用，屬于基礎題。