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若函數f(x)=2tan(kx+
π3
)
的最小正周期T 滿足1<T<2,則自然數k的值為
 
分析:利用函數的周期,求出k的范圍,根據k是自然數,求出k的值.
解答:解:因為T=
π
k
,1<
π
k
<2,
π
2
<k<π,而k∈N?k=2,或3
故答案為:2或3
點評:本題考查三角函數的周期性及其求法,考查計算能力,邏輯思維能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:山東省萊州一中2012屆高三上學期模塊檢測數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函數f(x)在區間(0,1)上是單調函數,求實數a的取值范圍;

(2)當t≥1時,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:吉林省長春市十一中2012屆高三上學期期中考試數學理科試題 題型:044

已知函數f(x)=x2+2x+a·lnx.

(1)若函數f(x)在區間(0,1]上恒為單調函數,求實數a的取值范圍;

(2)當t≥1時,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:江西省模擬題 題型:解答題

已知函數f(x)=x2+2x+alnx(a∈R),
(1)當a=-4時,求f(x)的最小值;
(2)若函數f(x)在區間(0,1)上為單調函數,求實數a的取值范圍;
(3)當t≥1時,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知不等式x2-3x+2t<0的解集是(1,m),m>1,tR.

(1)求m,t的值;

(2)若函數f(x)=tx3+mx2-2ax在區間(1,+∞)上是單調增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2+2x+alnx.

(1)若函數f(x)在區間(0,1]上恒為單調函數,求實數a的取值范圍;

(2)當t≥1時,不等式f(2t-1)≥2f(t)-3恒成立,求實數a的取值范圍.

(文)已知函數f(x)=2x3-3(a-1)x2+4x+6a(a∈R),g(x)=4x+6.

(1)若函數y=f(x)的切線斜率的最小值為1,求實數a的值;

(2)若兩個函數圖象有且只有一個公共點,求實數a的取值范圍.

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