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在△ABC中，三邊a、b、c成等差數列，、、也成等差數列，求證△ABC為正三角形．
【答案】分析：根據等差中項和等比中項得出和a+c=2b，進而得出=b，從而可知-）2=0，即可證明結論．
解答：證明：∵、、也成等差數列
∴
平方得a+c+2=4b
∵a+c=2b
∴=b
故（-）2=0
∴a=b=c，故△ABC為正三角形．
點評：此題考查了等差中項和等比中項，屬于基礎性的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系是S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C應為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c所對的角分別為A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面積S=
3
，則C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，c，b成等差，則sinA的范圍是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a、b、c與面積S的關系式為S=
1
4
（a2+b2-c2），則角C=
π
4
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三邊a，b，c成等差數列，B=30°，三角形ABC的面積為
1
2
，則b的值是（　　）

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同步練習冊答案
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