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已知函數f(x)=1+logax(a>0,a≠1),滿足f(9)=3,則f-1(log92)的值是(  )
A.-1+log3
2
B.
2
3
C.
2
D.
1
3
∵f(x)=1+logax(a>0,a≠1),滿足f(9)=3,
∴1+loga9=3,
∴a=3,
∴f(x)=1+log3x,
log3x=y-1,
x=3y-1
∴f-1(x)=3x-1
∴f-1(log92)=3log92÷3
=
2
3

故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
|x|
,g(x)=1+
x+|x|
2
,若f(x)>g(x),則實數x的取值范圍是(  )
A、(-∞,-1)∪(0,1)
B、(-∞,-1)∪(0,
-1+
5
2
)
C、(-1,0)∪(
-1+
5
2
,+∞)
D、(-1,0)∪(0,
-1+
5
2
)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1,x∈Q
0,x∉Q
,則f[f(π)]=(  )

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已知函數f(x)=
1-x
ax
+lnx(a>0)

(1)若函數f(x)在[1,+∞)上為增函數,求實數a的取值范圍;
(2)當a=1時,求f(x)在[
1
2
,2
]上的最大值和最小值;
(3)當a=1時,求證對任意大于1的正整數n,lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+
+
1
n
恒成立.

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已知函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
),其中x∈R,則下列結論中正確的是(  )

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