Question

設l是空間中的一條直線，α，β是兩個不同的平面，已知l⊥α，則“l⊥β”是“α∥β”的（　　）

• A、充要條件
• B、充分不必要條件
• C、必要不充分條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：根據線面垂直的定義可得：若l⊥α，α∥β，則l⊥β，若l⊥α，則“l⊥β”，則α∥β”，繼而得到結論

解答： 解：根據線面垂直的定義可得：若l⊥α，α∥β，則l⊥β，
若l⊥α，則“l⊥β”，則α∥β”，
故l⊥α，則“l⊥β”是“α∥β”的充要條件，
故選：A

點評：本題考查充要條件的判斷，涉及空間直線與平面的位置關系，屬基礎題．