Question

已知Rt△ABC的直角頂點A在直線ρcosθ=9上移動（O'為原點），又∠ACB=，求頂點B的軌跡的極坐標方程.

Answer 1

解：如圖（1），設B（ρ,θ）,A(ρ₁,θ₁).?

則ρcos=ρ₁,即ρ₁＝ρ.而θ₁=θ-.?

又∵ρ₁cosθ₁=9,∴ρcos(θ-)=9,?

即ρcos(θ-)=6.

若點B的位置如圖（2）所示，同理得點B的軌跡方程為ρcos(θ+)=6.?

綜上所述，點B的軌跡方程為ρcos(θ±)=6.