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已知函數(shù)R

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最大值;

(Ⅱ)試說(shuō)明該函數(shù)f(x)的圖像可由函數(shù)y=sinx,x∈R的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到?

答案:
解析:

  (Ⅰ)

  

  當(dāng),即時(shí),

  有最大值1.此時(shí)函數(shù)的值最大,最大值為.6分

  (Ⅱ)將的圖像依次進(jìn)行如下變換:

 、侔押瘮(shù)的圖像向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)

  的圖像;

  ②把得到的函數(shù)圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變),得到函數(shù)

  的圖像;將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到函數(shù)的圖像.


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已知函數(shù)R,a>1),
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)記函數(shù)g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞],若g(x)的最小值與a無(wú)關(guān),求a的取值范圍;
(3)若,直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)關(guān)于x的方程f(x)=m的解集.

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已知函數(shù)R,a>1),
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)記函數(shù)g(x)=f(-x),x∈[-2,+∞],若g(x)的最小值與a無(wú)關(guān),求a的取值范圍;
(3)若,直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)關(guān)于x的方程f(x)=m的解集.

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(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)R,

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

 

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(本小題滿(mǎn)分14分)

   已知函數(shù)R, .

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

 (2)若關(guān)于的方程為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))只有一個(gè)實(shí)數(shù)根, 求的值.

 

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(本小題滿(mǎn)分12分)

已知函數(shù) (∈R).

(Ⅰ)試給出的一個(gè)值,并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象;

(Ⅱ)若函數(shù) f (x) 在上具有單調(diào)性,求的取值范圍

 

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