Question

S_n為數列{a_n}的前n項和，若Sn=2an-2(n∈N*)，則數列{a_n}的通項公式為（　　）

• A．an=(

  1

  2

  )n-2
• B．an=2?3n-1
• C．an=2n
• D．an=2n-1

Answer 1

分析：當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，即可得出其通項公式．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-2，解得a₁=2．
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2-（2a_n-1-2），化為a_n=2a_n-1．
∴數列{a_n}是以2為首項，2為公比的等比數列．
∴a_n=2×2^n-1=2ⁿ．
故選C．

點評：本題考查了利用“當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”求通項公式a_n的方法，屬于基礎題．