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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f（x）=2x²-mx+3，當(dāng)x∈［-2，+∞）時為增函數(shù)，x∈（-∞，-2］時為減函數(shù)，則f（1）等于（）

A.-3 B.13 C.7 D.由m而定

解析：二次函數(shù)的對稱軸為x=，由條件，得=-2，所以m=-8.所以f（x）=2x²+8x+3，所以

f（1）=2+8+3=13.

答案：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x²-mx+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則m的取值范圍為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x²-6x+1在區(qū)間[-1，1]上的最小值為（　　）

A、9

B、-3

C、

D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{A_n}滿足A_n+1=A_n²，則稱數(shù)列{A_n}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，點（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=2x²+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{2a_n+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2a_n+1）}為等比數(shù)列．
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中“平方遞推數(shù)列”的前n項之積為T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求數(shù)列{a_n}的通項公式及T_n關(guān)于n的表達式．
（Ⅲ）記bn=log(1+2an)Tn，求數(shù)列{b_n}的前n項之和S_n，并求使S_n＞2010的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x²-（k²+k+1）x+15，g（x）=k²x-k，其中k∈R．
（1）設(shè)p（x）=f（x）+g（x），若p（x）在（1，4）上有零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)q(x)=

g(x)x≥0

f(x)x＜0

是否存在實數(shù)k，對任意給定的非零實數(shù)x₁，存在唯一的非零實數(shù)x₂（x₂≠x₁），使得q（x₂）=q（x₁）？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x²+mx+2n滿足f（-1）=f（5）則f（1）、f（2）、f（4）的關(guān)系為（　　）

A．f（1）＜f（2）＜f（4）

B．f（1）＜f（4）＜f（2）

C．f（2）＜f（1）＜f（4）