Question

(2007·山東淄博)設，是函數(a＞0)的兩個極值點，且．

(1)求a的取值范圍；

(2)求證：．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)，又，是f(x)的兩個極值點． ∴，是的兩個實根，又a＞0，∴，． ∴，∵，∴，即．又，∴0＜a≤1． (2)證明：設，則． 由，得，由，得， ∴g(a)在(0，)上單調遞增，在上單調遞減． ∴，∴．