Question

已知函數y=f（x）的圖象在x=4處的切線方程是y=-2x+9，則f（4）-f′（4）=

3

．

Answer 1

分析：根據切點在切線上可求出f（4）的值，然后根據導數的幾何意義求出f′（4）的值，從而可求出所求．

解答：解：根據切點在切線上可知當x=4時，y=1
∴f（4）=1
∵函數y=f（x）的圖象在x=4處的切線方程是y=-2x+9，
∴f′（4）=-2
則f（4）-f′（4）=1-（-2）=3
故答案為：3

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，以及導數的幾何意義，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎題．