Question

已知鈍角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），且cosθ=

1

2

，則α的正切值是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．

  1

  2

• D．2

Answer 1

分析：由鈍角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，利用三角函數(shù)的定義及P的坐標(biāo)，表示出tanα，分子利用二倍角公式化簡，約分后再利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將已知cosθ的值代入，即可求出tanα的值．

解答：解：∵鈍角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin2θ，sin4θ），cosθ=

1

2

，
∴tanα=

sin4θ

sin2θ

=

2sin2θcos2θ

sin2θ

=2cos2θ
=2（2cos²θ-1）=4cos²θ-2=4×（

1

2

）²-2=-1．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，以及二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，熟練掌握定義及公式是解本題的關(guān)鍵．