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定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）為減函數，滿足不等式f（3-2a）＜f（a-3）的a的集合為
 
．
考點：奇偶性與單調性的綜合
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數奇偶性和單調性之間的關系，即可得到結論．
解答： 解：∵定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）為減函數，滿足不等式f（3-2a）＜f（a-3），
∴不等式等價為f（|3-2a|）＜f（|a-3|），
則|3-2a|＞|a-3|，
平方得a2-2a＞0，
解得a＞2或a＜0，
故答案為：（-∞，0）∪（2，+∞）
點評：本題主要考查不等式的求解，根據函數奇偶性和單調性之間的關系，將不等式進行轉化是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+b與曲線x=
1-y2
恰有一個公共點，則b的取值范圍是（　　）
A、-1＜b≤1
B、-1≤b≤1
C、-
2
≤b≤-1
D、-1＜b≤1或b=-
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0）．若當且僅當n=9時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，則首項a1的取值范圍是（　　）
A、[
7π
6
，
4π
3
]
B、[
4π
3
，
3π
2
]
C、（
7π
6
，
4π
3
）
D、（
4π
3
，
3π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某流程圖如圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是（　　）
A、f（x）=cos2x
B、f（x）=
4x+1
2x
C、f（x）=ln（
x2+1
-x）
D、f（x）=
1-x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
x-1，x≥1
-x+1，x＜1
，設不等式x2-f（x+1）-2＞0的解集為集合A．
（1）求集合A；
（2）設B={x||x-a|≤1}，若A∩B=B，求實數a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，a=f（2
3
2
），b=f（log2
3
2
）的大小（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a≥bD、a≤b

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
1
x+1
，
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）；
（2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…f（
1
2013
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為（0，1]，則f（2x+1）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=cos（x+
π
6
），x∈[0，
π
2
]，則函數的值域是
 
．

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