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若（x2-3x+2）5=a0+a1x+a2x2+…+a10x10
（1）求a2
（2）求a1+a2+…+a10
（3）求（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2．
（1）（x2-3x+2）5=（x-1）5•（x-2）5，a2 是展開式中x2 的系數．
∴a2 =C55（-1）5C53（-2）3+C54（-1）4C54（-2）4+C53（-1）3C55（-2）5=800．
（2）令x=1，代入已知式可得 a0+a1+a2+…+a10=0，而令x=0得 a0=32，
∴a1+a2+…+a10=-32．
（3）令x=-1可得 a0+a2+a4+…+a8+a10-（a1+a3+…+a7+a9）=65．
再由a0+a2+a4+…+a8+a10+（a1+a3+…+a7+a9）=0，
把這兩個等式相乘可得（a0+a2+a4+…+a8+a10）2-（a1+a3+…+a7+a9）2=65×0=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知n∈N*，且(x+
1
2
)n展開式中前三項系數成等差數列．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數最大的項；
（3）若(x+
1
2
)n=a0+a1(x-
1
2
)+a2(x-
1
2
)2+…+an(x-
1
2
)n，求a0+a1+…+an的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在（x+1）n的展開式中各項系數和為64，則該二項式展開式中含x3項的系數為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（x+1）10的展開式中的第六項是（　　）
A．210x4B．252x52C．210x6D．210

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設n∈N*，則6Cn1+62Cn2+…+6nCnn除以8的余數是（　　）
A．-2B．2C．0D．0或6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二項式(
x
2
-
1
3x
)n(n∈N*)的展開式中第3項的系數與第1項的系數的比是144：1．
（Ⅰ）求展開式中所有的有理項；
（Ⅱ）求展開式中二項式系數最大的項以及系數絕對值最大的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2x3+
1
x
)7的展開式中常數項是（　　）
A．14B．-14C．42D．-42

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設復數x=
2i
1-i
（i是虛數單位），則
C12013
x+
C22013
x2+
C32013
x3+…+
C20132013
x2013=（　　）
A．iB．-iC．-1+iD．1+i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在0，1，2，3，…，9這十個自然數中，任取三個不同的數字．將取出的三個數字按從小到大的順序排列，設ξ為三個數字中相鄰自然數的組數(例如：若取出的三個數字為0，1，2，則相鄰的組為0，1和1，2，此時ξ的值是2)，求隨機變量ξ的分布列．

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