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根據下列條件判斷三角形的形狀.

在△ABC中，b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC.

解析：由正弦定理知bsinC=csinB.

又已知b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,

得2c2sin2B=2bccosBcosC.

所以csinB·sinB=bcosB·cosC.

所以bsinC·sinB=bcosB·cosC.

所以cos(B+C)=0.

又因為0°＜∠B+∠C＜180°,所以∠B+∠C=.

所以∠A=.

所以△ABC是直角三角形.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

在△ABC中，已知a，b，c分別是角A，B，C的對邊，根據下列條件判斷三角形的形狀．

(1)；(2)acosA=bcosB．

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根據下列條件判斷△ABC的形狀．

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(2)sinA＝2sinBcosC，且；

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②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);

③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).

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同步練習冊答案
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