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（2013•閔行區二模）已知△ABC的重心為O，AC=6，BC=7，AB=8，則
AO
•
BC
=
-
28
3
-
28
3
．
分析：利用重心的性質和向量的運算法則可得可得
AO
=
2
3
×
1
2
(
AB
-
AC
)，再利用數量積的運算性質即可得出．
解答：解：設D為邊BC的中點，如圖所示，則
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
根據重心的性質可得
AO
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
AB
+
AC
)．
∴
AO
•
BC
=
1
3
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)=
1
3
(
AC
2-
AB
2)=
1
3
(62-82)=-
28
3
．
故答案為-
28
3
．
點評：熟練掌握重心的性質和向量的運算法則、數量積的運算性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）方程組
x-2y-5=0
3x+y=8
的增廣矩陣為
1-25
318
1-25
318
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，則集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
為實數，則實數a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計算器經過若干次運算得下表：
運算次數 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實數k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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