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3、?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0，則實數a的取值范圍是（　　）
分析：當a=0 時，不等式恒成立；當a≠0時，由題意可得△=a2-4a＜0，且a＞0，解得 0＜a＜4，將這兩種情況下的a的取值范圍取并集，即為所求．
解答：解：當a=0 時，不等式即1＞0，恒成立．
當a≠0時，由題意可得△=a2-4a＜0，且a＞0，解得 0＜a＜4．
綜上，實數a的取值范圍是[0，4），
故選B．
點評：本題考查二次函數的性質，函數的恒成立問題，體現了分類討論的數學思想，注意檢驗a=0時的情況，這是解題
的易錯點．
練習冊系列答案
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10、若對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

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函數y=f（x）是定義在R上的增函數，函數y=f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，若任意的x∈R，不等式f（ax2）+f（ax+1）＞0恒成立，則a的取值范圍為（　　）

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f（x）=|x+2|+1，g（x）=ax，對于任意的x∈R，不等式f（x）≥g（x）恒成立，則實數a的取值范圍是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列兩個命題：p：?x∈R+，不等式x≥a
x
-1恒成立；q：y=loga(x2-ax+1)（a＞0，a≠1）有最小值；若兩個命題中有且只有一個是真命題，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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