智能訓練練測考系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江哈師大附中高三上期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖是一個直三棱柱被削去一部分后的幾何體的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖.在直觀圖中，
是
的中點.又已知側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形,有關數據如圖所示.
(1)求證:EM∥平面ABC;
(2)試問在棱DC上是否存在點N,使NM⊥平面
? 若存在,確定
點N的位置;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三下學期二調考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若
是
的中點，求證：
平面
；
(Ⅲ)求證：平面
平面
.
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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二第一學期期中理科數學試卷 題型：解答題
如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示．
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)求三棱錐
的體積。
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科目：高中數學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯考數學（文 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的
直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若
是
的中點，求證：
平面
；
(Ⅲ)求證：平面
平面
.
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中，
是
的中點，則
在
方向上的投影是
． 
