Question

若將英語單詞“hello”的字母順序寫錯了，則可能出現的所有錯誤共有    種．（以數字作答）

Answer 1

【答案】分析：五個字母進行全排列共有A₅⁵=120種結果，字母中包含2個l，五個字母進行全排列的結果要除以2，在所有結果里有一個是正確的，減去一個正確的，得到可能的錯誤結果．
解答：解：由題意知本題是一個排列組合及簡單的計數問題
∵五個字母進行全排列共有A₅⁵=120種結果，
字母中包含2個l，
∴五個字母進行全排列的結果要除以2，共有60種結果，
在這60種結果里有一個是正確的，
∴可能出現的錯誤的種數是60-1=59，
故答案為：59．
點評：本題是一個排列組合及簡單的計數問題問題，元素中出現了2個相同的元素，這樣的排列要把全排列數字除以2，若出現n個相同的元素，則最后結果要除以n，本題是一個易錯題．