【題目】由A,B,C,…等7人擔任班級的7個班委.
(1)若正、副班長兩職只能由A,B,C這三人中選兩人擔任,則有多少種分工方案?
(2)若正、副班長兩職至少要選A,B,C這三人中的1人擔任,有多少種分工方案?
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:
甲商場:顧客轉動如圖所示的圓盤,當指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為
,邊界忽略不計)即為中獎.
乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2球,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.
試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（其中
，
，
，
是實數常數，
）.
（1）若
，函數
的圖象關于點
成中心對稱，求，的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求的取值范圍；
（3）若
，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】無窮數列
、
、
滿足：
，
，
，
，記
（
表示3個實數
、
、
中的最大數）.
（1）若
，
，
，求數列
的前
項和
；
（2）若
，
，
，當
時，求滿足條件
的
的取值范圍；
（3）證明：對于任意正整數
、
、
，必存在正整數
，使得
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左右焦點為
，
，
是橢圓上半部分的動點，連接和長軸的左右兩個端點所得兩直線交
正半軸于
，
兩點（點在的上方或重合）.
（1）當
面積
最大時，求橢圓的方程；
（2）當
時，若是線段
的中點，求直線
的方程；
（3）當
時，在
軸上是否存在點
使得
為定值，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距m米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩．經測算，一個橋墩的工程費用為256萬元；距離為x米的相鄰兩墩之間的橋面工程費用為(2＋
)x萬元．假設橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為y萬元．
(1)試寫出y關于x的函數關系式；
(2)當m＝640米時，需新建多少個橋墩才能使y最小？
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【題目】已知直角梯形
的下底與等腰直角三角形
的斜邊重合，
且
（如圖（1）所示），將此圖形沿
折疊成直二面角，連接
，
，得到四棱錐
（如圖（2）所示）.
（1）線段
上是否存在點
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在，說明理由；
（2）在（1）的條件下，求平面與平面的夾角的余弦值.
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【題目】某市環保部門對市中心每天的環境污染情況進行調查研究后，發現一天中環境綜合污染指數
與時刻
（時）的關系為
，
，其中
是與氣象有關的參數，且
．若用每天的最大值為當天的綜合污染指數，并記作
．
（1）令
，，求
的取值范圍；
（2）求的表達式，并規定當
時為綜合污染指數不超標，求當在什么范圍內時，該市市中心的綜合污染指數不超標．
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