Question

【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有個人參加�，F將所有參加者按年齡情況分為等七組.其頻率分布直方圖如圖所示，已知這組的參加者是6人。

（I）根據此頻率分布直方圖求；

（II）組織者從這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為，求的分布列、均值及方差.

（Ⅲ）已知和這兩組各有2名數學教師�，F從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中恰有1名數學老師的概率

Answer 1

【答案】（I）40（II）見解析（Ⅲ）

【解析】

（I）根據頻率分布直方圖得這組頻率，再根據頻數得總數，（II）先確定這組的參加者人數，再確定隨機變量取法，分別求對應概率，即得分布列，最后根據期望公式以及方差公式得結果，（Ⅲ）先確定和這兩組的參加者人數，再根據古典概型概率公式求概率.

（I）這組頻率為，所以

（II）這組的參加者人數為，

，

,,

（Ⅲ）這組的參加者人數為

這組的參加者人數為

恰有1名數學老師的概率為