已知函數
．
（1）當
時函數
取得極小值，求a的值；（2）求函數的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)的定義域為{x|x∈R，且x≠0}，對定義域內的任意x1、x2，都有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)，且當x>1時，f(x)>0.
(1)求證：f(x)是偶函數；
(2)求證：f(x)在(0，＋∞)上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數g(x)＝
＋1，h(x)＝
，x∈(－3，a]，其中a為常數且a>0，令函數f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數f(x)的表達式，并求其定義域；
(2)當a＝
時，求函數f(x)的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（1）當
時，求
的極大值點；
（2）設函數
的圖象
與函數
的圖象
交于
、
兩點，過線段
的中點做
軸的垂線分別交、于點
、
，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.
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時，函數
，單調遞增區間為
，
；
時，函數
，
，單調遞增區間為
．
是定義在
上的奇函數，且
，若
時，有
對
恒成立，求實數
的取值范圍
的定義域.
中，
為奇數，
均為整數，且
均為奇數.求證：
無整數根。
+2.