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若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則邊AB的長為（　　）
分析：由正弦定理的面積公式，結合題中數據算出AC=2，再由余弦定理解之，即可得到邊AB的長．
解答：解：∵△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，
∴由正弦定理的面積公式，得
S=
1
2
AC×BCsinC=
3
，即
1
2
AC×2×
3
2
=
3
，解之得AC=2
由余弦定理，得
AB2=BC2+AC2-2BC×ACcosC=4+4-2×2×2cos60°=2
∴AB=2（舍負）
故選：C
點評：本題給出三角形的一邊和一角，在已知面積的情況下求另外一邊長．著重考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面積公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形的三內角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設向量
m
=(2a-c，b)，
n
=(cosC，cosB)，若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于△ABC，有如下命題：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，則△ABC一定為等腰三角形；
③若△ABC的面積為
3
，BC=2，C=60°，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．（把所有正確的命題序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的面積為
3
，a=1，C=60°，求邊長c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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