Question

一個工人看管三臺車床，在一個小時內車床不需要工人照管的概率分別為：第一臺為0.9，第二臺0.8，第三臺0.7，這三臺機器是相互獨立的，則在一個小時內最多有一臺車床需要照管的概率是

0.902

．

Answer 1

分析：由題意知在一個小時內車床不需要工人照管的概率分別為：第一臺為0.9，第二臺0.8，第三臺0.7，在一個小時內最多有一臺車床需要照管包括沒有機床需要照管；或有一個機器需要照管，這幾種情況是互斥的，根據概率公式得到結果．

解答：解：∵由題意知在一個小時內車床不需要工人照管的概率分別為：
第一臺為0.9，第二臺0.8，第三臺0.7，
∵在一個小時內最多有一臺車床需要照管的概率
由這三臺機器是相互獨立的得到0.1×0.2×0.3+0.1×0.8×0.7+0.9×0.2×0.7+0.9×0.8×0.3=0.902
故答案為：0.902

點評：考查運用概率知識解決實際問題的能力，相互獨立事件是指，兩事件發生的概率互不影響，而對立事件是指同一次試驗中，不會同時發生的事件．本題用到這兩個事件．