Question

5名“世博會”志愿者要分配到4個場館服務，每個場館至少分配1名志愿者，若志愿者甲不去A場館，則分配方法有（　　）種．

Answer 1

分析：因為甲不去A場館，則甲有3種選擇，對剩下的4人分情況討論：①若有人與甲一個場館，即4人每人對應一個場館，②若沒有人與甲一個場館，即4人對應三個場館，一個場館2人，其余的兩個各一人，由排列、組合知識可得其情況數目，進而由分類計數原理計算可得答案．

解答：解：根據題意，甲不去A場館，則甲有3種選擇，對剩下的4人分情況討論：
①若有人與甲一個場館，即4人每人對應一個場館，有A₄⁴種情況，
②若沒有人與甲一個場館，即4人對應三個場館，一個場館2人，其余的兩個各一人，有

C 2 4 C 1 2 C 1 1

2

×A₃³種情況，
則共有3×（A₄⁴+

C 2 4 C 1 2 C 1 1

2

×A₃³）=180；
故選C．

點評：本題考查排列、組合的運用，解此類問題要注意所涉及的情況有無重復或遺漏．