Question

已知集合A={y|y=log₂x，＜x＜2}，B={y|y=（）^x，0＜x＜1}，則A∩B為（ ）
A．
B．（0，2）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：A集合因為對數函數y中底數大于1，為增函數，則由＜x＜2得到＜y＜log₂²即y∈（-1，1）；B集合指數函數y是減函數，由于0＜x＜1則．求出A∩B即可．
解答：解：∵y=log₂x是底數大于1的對數函數即增函數，且＜x＜2，
∴得到＜y＜log₂²即y∈（-1，1）；
∵y=是底數小于1的指數函數即減函數，且0＜x＜1；
∴得到．即y∈（）
∴A∩B=（-1，1）∩（，1）=（）．
故答案為D．
點評：考查學生掌握交集及其運算的能力，以及指數函數、對數函數的定義域和值域的求法，對集合含義的理解能力．