Question

【題目】有下列命題：

①在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為；

②函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；

③“且”是“”的必要不充分條件；

④在中，若，則角等于或.

其中是真命題的序號為_____________.

Answer 1

【答案】②

【解析】

①將函數(shù)化為，利用周期性判斷即可；

②將函數(shù)轉(zhuǎn)化為，可知其對稱中心為；

③利用必要不充分條件判斷即可；

④利用兩角和的正弦公式與誘導(dǎo)公式可求得，再排除，即可判斷.

①函數(shù)，

所以其周期為，即相鄰兩個對稱中心的距離為，故①錯誤；

②函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，故②正確；

③若且，則不成立，即充分性不成立；反之，若，也不能推出且，即必要性也不成立，故“且”是“”的既不充分也不必要條件，故③錯誤；

④在中，由兩式平方相加得，

，即，

所以或，

當時，，故舍去，

所以，故④錯誤.

故答案為：②.