【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(其中
為參數,
).在極坐標系(以坐標原點
為極點,以
軸非負半軸為極軸)中,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若曲線上恰有一個點到曲線
的距離為1,求曲線
的直角坐標方程.
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【題目】[選修4-4:坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的普通方程及曲線
的直角坐標方程;
(2)設點,直線
與曲線
相交于兩點
,
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設a∈R,數列{an}滿足a1=a,an+1=an﹣(an﹣2)3,則( )
A.當a=4時,a10>210B.當時,a10>2
C.當時,a10>210D.當
時,a10>2
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱錐的底面是等腰梯形,
,
,
,
,
為等邊三角形,且點P在底面
上的射影為
的中點G,點E在線段
上,且
.
(1)求證:平面
.
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某高校綜合評價有兩步:第一步是材料初審,若材料初審不合格,則不能進入第二步面試;若材料初審合格,則進入第二步面試.只有面試合格者,才能獲得該高校綜合評價的錄取資格,現有A,B,C三名學生報名參加該高校的綜合評價,假設A,B,C三位學生材料初審合格的概率分別是,
,
;面試合格的概率分別是
,
,
.
(1)求A,B兩位考生有且只有一位考生獲得錄取資格的概率;
(2)記隨機變量X為A,B,C三位學生獲得該高校綜合評價錄取資格的人數,求X的概率分布與數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某小區為了了解業主用水情況,該小區分為一期和二期,入住共達4000戶,現在通過隨機抽樣獲得了100戶居民的月均用水量,下圖是調查結果的頻數分布表和頻率分布直方圖.
分組 | |||||
頻數 | 4 | 8 | 15 | 22 | 25 |
分組 | |||||
頻數 | 14 | 6 | 4 | 2 |
(1)估計該小區月均用水量超過3.8噸約有多少戶;
(2)通過頻率分布直方圖,估計該小區居民月均用水量平均值和中位數?查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】小芳、小明兩人各拿兩顆質地均勻的骰子做游戲,規則如下:若擲出的點數之和為4的倍數,則由原投擲人繼續投擲;若擲出的點數之和不是4的倍數,則由對方接著投擲.
(1)規定第1次從小明開始.
(ⅰ)求前4次投擲中小明恰好投擲2次的概率;
(ⅱ)設游戲的前4次中,小芳投擲的次數為,求隨機變量
的分布列與期望.
(2)若第1次從小芳開始,求第次由小芳投擲的概率
.
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