Question

若α∈（3π，4π），則 -等于（ ）
A．-sin（）
B．sin（）
C．-sin（）
D．sin（）

Answer 1

【答案】分析：根據α的范圍求出的范圍，確定出cos＞0，sin＜0，所求式子利用二倍角的余弦函數公式及絕對值的代數意義化簡，再利用兩角和與差的正弦函數公式化為一個角的正弦函數即可．
解答：解：∵α∈（3π，4π），∴∈（，2π），
∴cos＞0，sin＜0，
原式=-=|cos|-|sin|=cos+sin=sin（+）．
故選B
點評：此題考查了三角函數的化簡求值，涉及的知識有：二倍角的余弦函數公式，兩角和與差的正弦函數公式，以及絕對值的代數意義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．